• Einführung in die Simulation – Chancen und Grenzen

• Das Simulationskonzept

• Strukturmechanische Simulation

• Numerische Methoden

• PETSc

Verwendete Programmiersprachen und Software: C, Fortran 90, ParaView und das Computeralgebrasystem wxMaxima .

Keyworks zu Simulationskonzept

Fragestellung - Identifikation der beteiligten physikalischen Größen und Prozesse - Mathematische Modellierung auf Basis partieller Differentialgleichungen - Auswahl eines Diskretisierungsschemas - Diskretisierung der Problemstellung - Implementierung einer numerischen Lösungsprozedur - Ausführung der Implementierung auf einem Digitalrechner - Auswertung der Ergebnisse - Feedback an die Fragestellung

Keyworks zu Strukturmechanik

Gleichgewichtsbedingungen am linear elastischen Volumen - Prinzip der Virtuellen Verschiebungen - Gleichgewicht eines Finiten Elements - Aufstellen der Elementsteifigkeit und deren Integration im Parameterraum - Ansatz für lineare Elemente in 3D - Assemblierung der Systemmatrizen - Geometriebeschreibung und –Eingabe – Matrixspeicherung - Randbedingungen und Constraints Lineare Gleichungslöser – Ergebnisausgabe - Implikationen für Dateisysteme, Speicher und Prozessoren - zweidimensionaler Kragträger

Keyworks zu Numerische Methoden

Multigrid-Verfahren - Domain Decomposition – Schwachbesetzte Matrizen - Jacobi-Verfahren - PETSc – Konjugierte Gradienten-Verfahren – LAPACK - Matrix-Formate - Krylovraum-Verfahren

• Sie kennen die möglichen Veränderungen, welche der intensive Einsatz von Informationstechnik in der Wissenschaft mit sich bringt, und können sie einschätzen.

• Sie erfassen die ethischen und politischen Herausforderungen, die mit dieser technisch-epistemischen Veränderung für die Gesellschaft verbunden sind.

• Sie kennen das Simulationskonzept für technisch-wissenschaftliche Fragestellungen.

• Sie lernen die Grenzen eines Simulationsmodells zu beurteilen.

• Sie lernen die prinzipiellen Schritte kennen, welche für den Übergang von den strukturmechanische Grundgleichungen zu einer konkreten Implementierung notwendig sind.

• Sie verstehen die technischen Implikationen, welche die Implementierung strukturmechanischer FEM Programmpakete bei der Ausführung auf modernen HPC-Systemen mit sich bringt.

• Sie üben anhand der parallelen Implementierung eines Programms zur Lösung dreidimensionaler linearer Strukturprobleme den Einsatz paralleler Löserbibliotheken kennen.

• Sie wissen, welche Herausforderungen der Einsatz auf HPC-Systemen an die numerischen Methoden stellt.

• Sie kennen wichtige direkte und iterative numerische Verfahren zur Lösung von linearen Gleichungssystemen.

• Sie setzen LAPACK- und PETSc-Routinen auf dem Trainingscluster ein.

• Sie testen und vergleichen iterative Verfahren zur Lösung von linearen Gleichungssystemen auf dem Trainingscluster.

¹ Preis gilt pro Person. Die Leistungen sind nach § 4 Nr. 22 a UstG von der Umsatzsteuer befreit.

² Entspricht dem regulären Preis mit einem "Early-Bird-Rabatt", gültig bei einer Anmeldung bis zum tba.

³ Preis für MitarbeiterInnen von öffentlichen Einrichtungen.

⁴ Für Studierende in Vollzeit ohne Master-/ Diplomabschluss, vorlegen einer Immatrikulationsbescheinigung erforderlich.

⁵ Zeitlich begrenzter Aktionspreis für das Jahr 2022/2023.

• Anwender:innen strukturmechanischer Programmpakete
• Entwicklungsingenieure
• CAE-, Berechnungs- und Simulationsingenieure
• System-Designer
• Simulationsinteressierte

Linux

Da die vorgesehenen Übungen auf dem HLRS-Trainingscluster bereitgestellt werden, benötigen die Kursteilnehmer erweiterte Grundkenntnisse des freien Betriebssystems Linux. Die wichtigsten Konzepte und Werkzeuge von Linux wie

• Shell und Shell-Befehle (→ sicherer Umgang mit der Kommandozeile),

• Secure Shell (SSH-Verbindung zum Cluster herstellen),

• den Umgang mit Dateien und Skripten (kopieren, verschieben, umbenennen),

• die Struktur des Systems (Verzeichnisse wechseln),

• die Benutzer- und Rechteverwaltung (wem eine Datei gehört und wer diese lesen, ändern und ausführen darf) und

• das Erstellen/Modifizieren von einfachen (ggf. vorhandenen) Batch-Skripten mit einem Editor wie nano, vi oder emacs

sollten bekannt sein. Eine Anleitung zur Arbeit auf dem Trainingscluster wird zur Verfügung gestellt. Falls Sie bei sich in dieser Hinsicht noch Defizite feststellen, verweisen wir an dieser Stelle auf https://www.tuxcademy.org/product/lxes/.

Programmierkenntnisse

Von den Teilnehmer:innen wird vorausgesetzt, dass sie die zur Verfügung gestellten Beispielscodes lesen und modifizieren können.

• Sie verfügen über grundlegende Programmierkenntnisse in den Programmiersprachen C/C++ und Fortran 90, können deren Konstrukte verstehen und einfache Modifizierungen im Code durchführen.

• Sie besitzen Kenntnisse über make-Files, können diese modifizieren und ausführen.

Umgang mit Plot-Tools

Ein sicherer Umgang mit einem Programm zur grafischen Darstellung von Messdaten und mathematischen Funktionen wird benötigt.

Mathematische Grundkenntnisse

Um an diesem Simulations-Modul der SCA erfolgreich teilzunehmen und diese zu bestehen, bedarf es mathematischer Vorkenntnisse.

• Sie verfügen über grundlegende Kenntnisse der Linearen Algebra (z.B. Skalarprodukt, Matrix-Vektor-Multiplikation, lineare Gleichungssysteme).

• Kenntnisse in Tensorrechnung sind von Vorteil.

Zur Auffrischung empfehlen wir Mathematik Online: http://www.mathematik-online.org. Es werden keine Kenntnisse in Strukturmechanik vorausgesetzt.

Weitere Software

Für die Übungen wird das Programm ParaView und das Computeralgebrasystem wxMaxima verwendet. Es wird empfohlen, sich bereits vorab mit diesen Open Source Programmen vertraut zu machen.